商品初期の状態では勝手にゲームをダウンロードすることはないです。 ご自身がダウンロードしたアプリの設定によって、関連のゲームアプリがインストールされる場合があります。どういうアプリをダウンロードしたのか分かりませんが、ゲームアプリに関連ありそうなものを確認してみてください。