推奨バッテリーが日本では手軽に手に入らないので、こちらのバッテリーを選んでみました。交換後、バッテリーのキャリブレーションをしてから数日使った感想としては、出だしとしては純正品と大差ない使用感です。ただ、アプリ使用中の急速充電には少し弱いかもしれません。微妙な仕様の差なのか、発熱の差なのかは把握できませんが、多少の違いはあること前提で、半日も持たない交換前のバッテリーと比べれば、十分価値があります。
交換自体は、多少機器をいじったことのあるかたなら、iFixitや動画を見ながら作業すれば、きっとどうにかなるでしょう。必要最低限のアイテムは同梱されているので、半日くらいの時間をかけるつもりで丁寧に作業を行えばよいでしょう。
交換で詰まりがちなのは、本体を開ける最初の一歩と、最後のバッテリーをはがすところだと思います。バッテリーをはがすときには、不要なプラスチックカードがあればはがしやすいはずです。
あとは、他の方も書いておられますが、交換したバッテリーの廃棄に困ることになりますので、廃棄方法を先に確認しておくことです。量販店などでは引き取ってもらえません。Li-ionバッテリーを回収する自治体も近年は増えていますので、事前確認が重要です。
交換時に無理やりバッテリーをはがそうとすると、バッテリーの皮膜が裂けてしまいがちですが、皮膜の裂けたバッテリーは少しの水分との接触などで発熱、発火の恐れがあります。実際に作業時に、アルコールと接触しましたが、瞬時に蒸発、発煙、発熱、膨張がみられました。このような危険物を交換後に保管しておくのは火災の原因にもなりかねず、極めて危険ですので、速やかに廃棄するようにしましょう。難しい場合は金属缶などに密封しておくと多少は安心感があるでしょう。